1、一个囚犯被判刑。法官宣布：“绞刑时间将在下一周七天中的某一天中午进行，但是具体哪一天行刑将在这一天的上午再通知你。”犯人:具体是哪天?法官：我会期间选一天。不到那一天，你绝对不知道。犯人：那如果我事先就知道是哪一天了呢?法官：如果你真的能推理出来，那我就重新判决。犯人：法官大人，你是没有办法判我死刑的。星期四那天早上，法官派人通知犯人下午行刑，犯人非常意外。死刑照常进行。但是，他的逻辑到底错在哪儿呢?
2.梅森罐子问题:在一个游戏节目中，你面前有三个关闭的门，其中一个门后面有一辆豪车，另外两个门后面是羊。你选择了其中一个门，主持人知道每扇门后面的内容，并打开另外一扇门，露出了一只羊。主持人问你是否改变选择。你改变选择的话，能增加获得豪车的概率吗?改变选择能增加获得豪车的概率。初始选择的概率只有 1/3.而改变选择后剩下两个门中有一扇是豪车的概率为 2/3.
3.砝码称重问题：有8个砝码，其中7个的重量相同，而剩下的一个砝码较重。你只有一个天平，并且只能使用它两次来比较砝码的重量。请问，如何确定哪个砝码比其他砝码重，并找出这个砝码所在的位置?
4.如果昨天是明天的话就好了，那么今天就是周五了。请问：实际上，句中的今天可能是周几?
5.有三个人，他们各自带了一把不同颜色的帽子，红色、蓝色和绿色。这三个人被盲目地排成一排，每个人只能看到前面的人的帽子颜色。他们不能看到自己的帽子，也不能交流。主持人告诉他们，至少有一顶帽子是红色的。然后主持人从最后一个人开始向前一个一个询问帽子颜色的问题：“你知道你自己的帽子颜色吗?” 第一个人回答：“我不知道。” 第二个人回答：“我也不知道。” 第三个人回答：“我知道了。” 那么，第三个人的帽子颜色是什么?
答案:
1.他只能确定死刑不会在星期六，却无法确定不是在除了星期六之外的其他五天……
2.改变选择能增加获得豪车的概率。初始选择的概率只有 1/3.而改变选择后剩下两个门中有一扇是豪车的概率为 2/3.
3.把8个砝码分成3.3.2三份，第一次测量3和3两份一 .若两份不等重，可直接判断重的砝码在哪一份中，再将3个砝码分成3份，再测量一次即可得出若两份等重，则重的砝码在余下的2个球中，测量一次找出
4.第一个是“真正的今天”是周几，也就是问题的答案，设这个未知的周几为a。第二个是“真正的今天”和“希望今天是周五，也就是--假设的今天”之间的差值设为b。先看题目中第二句话，“这样今天就周五了”，由此可列出以下方程式：“假设的今天”=a+b假设的今天是周五，所以5=a+b再来看题目中的第一句话，“如果昨天是明天的话就好了”，这句话有两种可能表达的意思：第一：“真正的昨天”=“假设的明天”
a-1=a+b+1a-1-a-1=b-2=b又因为5=a+ba=5-ba=5-(-2)a=7所以真正的今天为周日。当周日快过完的时候，我们多么希望昨天(周六)是明天啊，这样今天就是周五了。还可以再过个周末。
5.首先，第一个人表示他不知道自己的帽子颜色，这并不能提供任何关于第三个人帽子颜色的信息。第二个人同样表示他不知道自己的帽子颜色，这也无法提供额外的信息。然而，当第三个人听到前两个人都不知道自己的帽子颜色的时候，他能够得出结论。因此，第三个人能够确定自己的帽子颜色是红色。