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比的应用知识点总结(比的应用知识梳理)

发布:网友分享 2024-02-23 21:15:35 阅读次数

一、比的意义

1.两个数的比表示两个数相除.

2.在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做 

3.求比值的方法:用比的前项除以后项求商。

4.比和比值的关系:两者在写法上可能是相同的,但 表示两个数量之间的关

系, 表示一个具体的数。

5.比与除法、分数之间的联系:a:b=a÷b=a/b(b≠0)。

二、比的基本性质

1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外), 不变。这叫做比的基本性质。

2.最简单的整数比:比的前项和后项都是整数,且只有公因数1的比叫做最简单的整数比。

3.整数比的化简方法:比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

4.分数比的化简方法:(1)比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数,转化成整数比,再进行化简。(2)利用求比值的方法也可以化简分数比,但结果必须写成比的形式。

5.小数比的化简方法:先把比的前项和后项同时乘相同的数(0除外),使小数比转化成整数比,再按照整数比的化简方法化简。

三、比的应用

1.先求出总份数,再求出各部分量占总量的几分之几,最后求出各部分量。

2.先求出每份是多少,再用每份量乘各部分量所占的份数,求出各部分量。

典型例题

例1. 水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的,6.3kg水中含氢和氧各多少千克?

 

 

例3.有一批零件,甲单独做要7小时,乙单独做要6小时完成。甲和乙的工作效率比是( ):( )。

 

 

影子练习

1.班级图书角新买来一批图书,借出28本,借出图书的本数与剩下图书的本数之比是4:5.班级图书角一共新买来多少本图书?

 

3.师徒二人加工一批零件,师傅加工一个零件用9分钟,徒弟加工一个零件用15分钟,师傅与徒弟的工作效率比是多少?

 

夯实基础

 

二、判断。

1.应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。 ( )

2.求比值和化简整数比的结果一样。 ( )

3.一个三角形的内角度数比为1:3:2,这个三角形是等腰直角三角形。 ( )

三、选择。

1.比的( )不能为0.

A.前项 B.后项 C.比值

2.把20克糖全部溶化在80克水中,糖与糖水的最简比是( )。

A.20:100 B.1:6 C.1:5

3.甲数比乙数少25%,甲、乙两数的最简整数比是( )。

A.4:3 B.3:4 C.1:4

四、应用题。

1.利明食品厂男职工和女职工的人数比是5:3,已知该食品厂共有职工184人。这个食品厂的男职工比女职工多多少人?

 

2.甲仓库存140吨粮食,乙仓库存85吨粮食。从甲仓库取出多少吨粮食运给乙仓库,才能使甲、乙两仓库存粮吨数的比为7:8?

 

3.A、B两地相距800km,甲、乙两车同时从两地相向开出,5小时后相遇,已知甲、乙两车的速度比是5:3。甲、乙两车平均每小时各行驶多少千米?

 

能力提升

 

出类拔萃

1.书店里有文艺书、科技书还有故事书,其中文艺书和科技书的本数之比为1:2,而科技书和故事书的本数之比为4:3,如果文艺书比故事书少了20本,那么三种书各有多少本?

 

2.有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子,甲与乙的长度之比是6:5。如果将甲钉子的2/3

钉入墙内,甲与丙钉入墙内的长度之比是5:4,而它们留在墙外的部分一样长。问:甲、乙、丙的长度比是多少?