- 创设情景 明确目标
歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掬，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道“呵呵，我可恰相反”，结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣．你知道为什么吗？
二、自主学习 指向目标
自学教材第20至22页，请完成学生用书部分．
1．判断一件事情的语句，叫做 命题 ，命题由 题设 和 结论 两部分组成．
2．任何一个命题都可以写成 如果……那么…… 的形式，正确的命题叫 真命题 ，错误的命题叫 假命题 ．
3．一个命题是真命题，它的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做 定理 ．
4．命题“对顶角相等”的题设是 两个角是对顶角 ．
5．“同位角相等”是 假 命题．(填“真”或“假”)．
三、合作探究 达成目标
一 命题、定理
活动1：
仔细阅读教材第20页至第21页，思考下列问题：
(1)什么叫命题？
(2)命题可以分成哪两部分？怎样将命题改写成“如果……那么……”的形式？
(3)什么叫真命题？什么叫假命题？请举例说明．
(4)什么叫定理？怎样判断一个命题的真假？请举例说明．
展示点评：判断一件事情的语句叫命题．任何一个命题都是由题设和结论两部分组成．
小组讨论：把一个命题改写成“如果……那么……”的形式，应注意什么问题？
反思小结：一个命题的题设就是“如果”引出的部分，结论就是“那么”引出的部分．对那些题设和结论不明显的命题先把它改成“如果”“那么”的形式后再写．真命题强调“一定成立”无一例外，假命题强调“不能保证结论一定成立”，所以要说明一个命题是假命题只要能举出一个反例即可．
针对训练
1．下列语句属于命题的是( A )
A．若|a|＝|b|，则a＝b. B．延长线段AB至C.
C．今天会下雨吗？ D．向雷锋同志学习．
2．下列命题中，为真命题的是( C )
A．相等的两个角是对顶角
B．点到直线的距离是这点到这条直线所作的垂线段
C．等角的补角相等
D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
3．把命题“两直线相交，只有一个交点”改写成“如果……那么……”的形式为 如果两直线相交，那么它们只有一个交点 ．
4．见教材21页课后练习．
二 证明
活动2：
如图，已知直线b∥c，a⊥b，求证：a⊥c.
思考：要证“a⊥c”，需要证明哪个角为90°？由题目中的已知条件能够得出什么结论？
展示点评：证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据可以是已知条件，也可以是已经学过的定义、基本事实、定理等．
小组讨论：如何判断一个命题是假命题？在证明时，注意什么问题？
针对训练
5．如图所示，已知C，P，D三点在同一条直线上，∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2.求证：∠E＝∠F.
证明：
∵∠BAP＋∠APD＝180°( 已知 )，
∴AB∥CD( 同旁内角互补，两直线平行 )，
∴∠BAP＝∠APC( 两直线平行，内错角相等 )，
又∵∠1＝∠2( 已知 )，
∴∠BAP－∠2＝∠APC－∠1( 等式的性质 )，
即∠EAP＝∠APF，
∴AE∥PF( 内错角相等，两直线平行 )，
∴∠E＝∠F( 两直线平行，内错角相等 )．
反思小结：
1．命题含有“判定”“断定”的意思，这是判断一个语句是否为命题的依据，问句和对作图过程的描述都不是命题．
2．命题的题设和结论分不清时，先把它改写成“如果……那么……”的形式．
3．真命题需要推理论证，而假命题只需举一个反例来说明它是错误的．
4．证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据可以是已知条件，也可以是已经学过的定义、基本事实、定理等．
四、总结梳理 内化目标
回顾本节课学习内容，请回答下列问题：
1．怎样判别一个句子是命题？
2．请举例说出一个命题的条件部分和结论部分．
3．怎样判断一个命题是“真命题”或是“假命题”？
五、达标检测 反思目标
1．下列句子哪些是命题：
(1)猴子是动物的一种
(2)你的作业呢？
(3)美丽的天空
(4)所有的质数都是奇数
(5)负数都小于零
(6)过直线外一点作直线l的平行线．
解：(1)(4)(5)是命题，其它不是．
2．指出下列命题的题设和结论
(1)对顶角相等；
(2)相等的角是对顶角；
(3)互补的角是邻补角；
(4)等角的补角相等；
(5)在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线就平行；
(6)两直线平行，内错角相等．
3．判断下列命题是真命题，还是假命题，若是假命题，举出一个反例．
(1)邻补角是互补的角；
(2)在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线就平行；
(3)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
解：(2)是真命题，(1)(3)是假命题．
4．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD
求证：∠DCE＝∠B
证明：
∵AB∥CD
∴∠B＝∠BCD
∵CE平分∠BCD
∴∠DCE＝∠BCD
∴∠DCE＝∠B
作业布置
(一)上交作业 教材24—25页第12、13题．
(二)课后作业见学生用书．
教学反思
本节课主要学习“命题、定理、证明”三个概念，让学生理解到一个命题由题设和结论构成，若一个命题题设和结论都正确，它就是一个真命题，否则就是假命题，因此所有的定理都是真命题，而且又进一步认识到定理必须经过某些依据总结归纳，形成一个逻辑推理过程，这样的一个过程就叫做证明．